[Algorithm] 프로그래머스_멀쩡한 사각형_Summer/Winter Coding(2019)

코딩테스트 연습 - 멀쩡한 사각형

설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

예시 입력 / 출력

W	H	result
8	12	80

예시 입력 / 출력 설명

가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

풀이 과정

처음에는 좌표(x, y)를 반복문으로 하나씩 체크하고, 제한사항의 "w, h가 1억이하의 자연수" 이부분을 보고 반복할 때 마다 반복수를 줄여나가는 방식으로 구현해야겠다 싶어서 했는데.. 메모리부족에 타임아웃까지 나서 쩔쩔매다가 곰곰히 생각해보니 접근 방식 자체가 잘못된 걸 느낌아닌 느낌으로 느끼고 이건 무조건 규칙이 존재한다 싶어 그림속에서 어떤 규칙이 존재하는지 이것 저것 만들어보고 대입해보고 하다가.. 결국 다른분의 코드를 보고 최대공약수를 사용했다는 힌트를 확인하고 최대공약수 가지고 또 규칙을 찾기위해  쩔쩔매다가 결국 풀었다.

결론은 내가 풀어도 내가 푼게 아니다..ㅠㅠ 공부하자.

 

이렇게 구해낸 공식은 가로(w)*세로(h) - (가로(w)+세로(h)-최대공약수)이다.

 

풀이

class Solution {
    private long Yaksu(long a, long b){
        long min = Math.min(a, b);
        long max = 0;
        for (long i = 1; i <= min; i++) {
            if(a % i == 0 && b % i == 0) max = Math.max(max,i);
        }
        return max;
    }
    public long solution(long w, long h) {
        long answer = 1;
        long maxYaksu = Yaksu(w, h);
        answer = w * h - (w + h - maxYaksu);
        System.out.println(answer);
        return answer;
    }
}

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