[Algorithm] 소수 찾기_시간복잡도 O(√N)으로 해결하기.

설명

1부터 입력받은 숫자 n 사이에 있는 소수의 개수를 반환하는 함수, solution을 만들어 보세요.

소수는 1과 자기 자신으로만 나누어지는 수를 의미합니다.'

 

제한 조건

• n은 2이상 1000000이하의 자연수입니다.

 

예시 입력 / 출력

n	result
10	4
5	3

 

풀이 과정

for문의 조건으로 시간복잡도를 줄인다.

1. for(int i=2; i<num; i++) = 시간 복잡도O(N)

2. for(int i=2; i<=num/2; i++) = 시간 복잡도O(N)

3. for(int i=2; i*i<=num; i++) = 시간 복잡도O(√N) = 가장 효율적

 

풀이

class Solution {
    // 소수 판별
    private boolean isPrime(int num){
        for (int i = 2; i*i <= num; i++) {
           if(num % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }
    public int solution(int n) {
        int answer = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) if(isPrime(i)) answer++;
        return answer;
    }
}

---